A到之间巡逻，与初始停靠A的距离为。由于案件有可能在路上任一发生，当警车巡逻到A时，假设案发现场在路2，3，4上发生时，警车以40km/h的速度向事发现场行驶，警车能在三分钟内从赶到现场的最大距离为。如果警车在路1上继续向前行驶，那么该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车从初始向A行驶但没有到达时，此时该警车的最大辖范围比警车到达时的最大辖范围大。为了使警车的辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好，当时，即警车在初始停靠静止不动时，警车的辖范围到达最大值。

图1所分析的是特殊的情况，路1，2，3，4对称分布，现在我们来对一般的情况行分析，如图2所示。

图2.1 图2.2

图2 一辆警车最大辖范围分析示意图

图2.1所示的情况是路分布不对称，与图1相比，图2.1所示的路方向和角度都发生了改变，图2.3中的情形更为复杂。参照对图1的分析方法，我们分析这两情形下，警车巡逻时能在三分钟内赶到现场的最大距离的规律，我们只分析图2.2的情况，路1，2，3，4，5相于C,同时路1与路6也有个路叉D， 由于警车巡逻时是在路上行驶的，行走的路线是分段直线,并不影响路径的长度，所以当警车巡逻到距离初始停靠C远的D，此时假设有案件发生时，该警车要在三分钟内能赶到现场理案件，最大行驶距离在之内，如果警车在路1上继续向前行驶，那么该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车没有行驶到D时，此时该警车的最大辖范围比大，为了使警车的辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好。当时，即警车静止不动时，一辆警车的辖范围能到达最大值。

以上分析的仅作定的分析，对于三个重位也可以同理分析，所得的结论是一致的，以上的分析没有考虑到90%的到达几率限制，但在设计算法需要充分考虑。

综上所述，当警车静止在初始停靠时，在三分钟时间限制内，警车能从初始停靠赶到事发现场的最大距离为。

5.1.2 将路离散化

由于事发现场是等概率地分布在路上的，由区域地图可以发现，整个区域中的路长度不均，为了使计算结果更加确，可将这些路离散化。只要选取适宜的离散方案，就能使警车在经过路上的离散的时就相当于经过了这条路。这样，不是求解警车初始停靠还求解警车赶到事发现场所经过的路时，所计算得的的结果显然比仅考虑整条路的叉路要确得多。

区域中共有307个路叉，458条路。我们采用线值方法对路行离散化，以的速度行走一分钟的距离作为步长，一分钟时间的选择是参照问题三的结果要求来设定的，步长。用线值的方法，从路的一个方向行线值，实现将每条路离散化的目标，考虑到有些路不是的整数倍，我们就一般情况行讨论，其分析示意图如图3所示。路AB长度为个与长度的和，为了更确理CB段路，那么就要考虑在CB之间是否要一个新的，据的长度不同，其对应的理方式也有所不同。